Darstellende Geometrie. B tangential zu theparallel, und, deshalb, in der Ebene von theparallel. Der Teil A^liegen innerhalb der Kreis, der die horizontale projectionof das Ellipsoid, wird die horizontale Projek- der Meridian durch Punkt e gezeichnet. Dieser meridian Line über fk Kreisen als axisuntil es mit den wichtigsten Meridian fällt (Art. 102, Seite 70), die vertikale Projektion ofwhich wird durch die Ellipse dargestellt werden. Die re-beteiligt Position der vertikalen Projektion ofpoint e wird jetzt bei e^^ und eine Linie tangential zu den Meridian bedrawn kann an dieser Stelle seine Prognosen als

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Descriptive geometry . B tangent to theparallel, and, therefore, in the plane of theparallel. That portion of A^ lying withinthe circle, which is the horizontal projectionof the ellipsoid, will be the horizontal projec-tion of the meridian drawn through point e.Revolve this meridian line about fk as an axisuntil it coincides with the principal meridian(Art. 102, page 70), the vertical projection ofwhich will be shown by the ellipse. The re-volved position of the vertical projection ofpoint e will now be at e^^ and a line may bedrawn tangent to the meridian at this point, its projections being A, A^ Counter-revolvethis meridian plane to determine the true posi-tion of the tangent line, shown by its projec-tions at A A^. The traces of the tangentlines A and B will determine the traces of therequired tangent plane. There are two possi-ble tangent planes. 2nd Method. 1. Draw the projections ofa cone tangent to the double-curved surfaceof revolution at the parallel passing through PLANE TANGENT TO ELLIPSOID 79. the given point. 2. Pass a plane tangentto the auxiliary cone at the element drawnthrough the given point (Art. 105, I3age 73). Construction. Fig. 156. A^ and J.^ arethe projections of the element of a cone tan-gent to the ellipsoid and containing point e.A plane tangent to the cone at line A will bethe required plane tangent to the ellipsoidat point e. If the vertical trace of line Alies beyond the limits of the paper, the direc-tion of FiV may be determined by observingthat the trace of the required plane must beperpendicular to the normal D at the point e(Art. 110, page 77). There are two possibletangent planes. 112. Through a point in space to pass aplane tangent to a double-curved surface ofrevolution at a given parallel. Method. 1. Draw a cone tangent to thedouble-curved surface of revolution at thegiven parallel. 2. Pass a plane throughthe given point tangent to the cone (Art.106, page 74). There are two possible tangentplanes. 80 DESCRIPTIVE GEOMETRY 113.

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