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RM2AKR716–Darstellende Geometrie.ion", wenn die Ebene shallhave über den tracesas eine Achse mit einer Ebene koordinieren zusammen gedreht wurde. Prinzip. Diese ist identisch mit der Grundsatz des § 38, Seite 25, da entweder der Ebene trace ist eine Achse liegend in einem Koordinatensystem, Flugzeug, eine Projektion der Linie selbst, Undder andere Projektion in der groundline. Methode. Siehe Artikel 38, Seite 25. Konstruktion. Abb. 79. ffiVandFiVarethe Spuren der gegebenen Ebene und 5 und 5% theprojections des Punktes. Wenn die Ebene withpoint h darauf in H über HNas eine Achse, den Punkt w gedreht werden
RM2AKFMX0–Darstellende Geometrie. Abb. 196. F-Trace von der Linie (Prob. 1, § 37). Die eigentliche Trace, f, liegt inVQ. Der Projektion ein ist nun entschlossen, da zwei Punkte, Sv und f, bekannt sind. Auch die Projektion Ah kann gefunden werden, wenn Av gegeben ist. Abb. 19 Ein zweites Beispiel ist in Abb. gegeben. 197. Der Schriftzug andexplanation sind die gleichen wie für Abb. 196. Sonderfall I. angenommen, dass die gegebenen Projektion ist Gleichheit - Allel (a), um die entsprechende Spur der Ebene; oder (b) zur inspektionsbesuche. In jedem Fall sollte die Zeile Asone der wichtigsten Linien der Ebene anerkannt werden (§ 99), parallel zur Uhr orV wie der Fall
RM2AKH6N2–Darstellende Geometrie. r angenommen, whenapplied zu einem konkreten Objekt, gibt immer einen Blick auf die Seite; in der Erwägung, dass ein Blick auf die linke Seite kann entschieden werden, bevorzugen - a+ -> EF+-+a° Abb. 84. Lage. Für diese purjiose, P von seiner linken Seite betrachtet wird, das ist, von links nach rechts, und dann projiziert, da diese sideinto zu holen, um die Fläche der Zeichnung. Diese Methode wird für einen Punkt im ersten Quadranten in Abb. 1 gezeigt. 84. Dass diese Methode ist directlyopposite zu, die zuvor verwendet werden, auch durch die Linie ab, Abb. 85. Da die H- und F-prejections von a und b zeigen, dass z1/3 4 t1/iIi bh -- i/i i bv-b
RM2AKBB44–Darstellende Geometrie. und Base, thedistances l-2, 2-3, etc. gleich 1 * 2, 2 P3D, etc. Re-Platzierung der Entwicklung dieser Basis in Einklang mit ihrer pro-jections, wie gezeigt, die Punkte 12, 13, 14, 15 obtainedby Projektion sein kann. Die Punkte 19 und 20 aus thepositions von 19* und 20 s. gewonnen oder hergestellt sind Die Entwicklung, Z, für die Tangente ist bylocating in der Entwicklung des Dreiecks 4-14 - Ich. Fall III. Die Basis des Zylinders nicht in II, V oder S. Bau (Bild liegen. 309). Die Zylinder liegt in der thirdquadrant, und ist durch die Ebene Q in der Kurve 11-12-13 • • • 18-1 geschnitten
![Darstellende Geometrie. Abb. 143. Bau (Abb. 143). Lassen Sie es erforderlich sein, den planethrough zum Bestehen der Linie A. jeden Punkt con J übernehmen; durch c drawthe Linie D parallel zu B. Pass die gewünschte Ebene Q durchdie Linien A und D (Prob. 6, § 106). Abb. 144. X, § 107] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 85 Sonderfall I. angenommen, in der zweiten Zeile wird parallel zu IIor V; dann keine Hilfslinie erforderlich ist. So, in Abb. 144, letus finden Sie die Ebene, die die Zeile ein und ist parallel toB enthält. Die ff-von einer beliebigen Ebene, die parallel zu B trace muss beparallel zu Bh (§ 104). Daher finden Sie die Spuren von A. DrawHQ th Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akg9hy/darstellende-geometrie-abb-143-bau-abb-143-lassen-sie-es-erforderlich-sein-den-planethrough-zum-bestehen-der-linie-a-jeden-punkt-con-j-ubernehmen-durch-c-drawthe-linie-d-parallel-zu-b-pass-die-gewunschte-ebene-q-durchdie-linien-a-und-d-prob-6-106-abb-144-x-107-parallele-linien-und-ebenen-85-sonderfall-i-angenommen-in-der-zweiten-zeile-wird-parallel-zu-iior-v-dann-keine-hilfslinie-erforderlich-ist-so-in-abb-144-letus-finden-sie-die-ebene-die-die-zeile-ein-und-ist-parallel-tob-enthalt-die-ff-von-einer-beliebigen-ebene-die-parallel-zu-b-trace-muss-beparallel-zu-bh-104-daher-finden-sie-die-spuren-von-a-drawhq-th-2akg9hy.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 143. Bau (Abb. 143). Lassen Sie es erforderlich sein, den planethrough zum Bestehen der Linie A. jeden Punkt con J übernehmen; durch c drawthe Linie D parallel zu B. Pass die gewünschte Ebene Q durchdie Linien A und D (Prob. 6, § 106). Abb. 144. X, § 107] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 85 Sonderfall I. angenommen, in der zweiten Zeile wird parallel zu IIor V; dann keine Hilfslinie erforderlich ist. So, in Abb. 144, letus finden Sie die Ebene, die die Zeile ein und ist parallel toB enthält. Die ff-von einer beliebigen Ebene, die parallel zu B trace muss beparallel zu Bh (§ 104). Daher finden Sie die Spuren von A. DrawHQ th Stockfoto")
RM2AKG9HY–Darstellende Geometrie. Abb. 143. Bau (Abb. 143). Lassen Sie es erforderlich sein, den planethrough zum Bestehen der Linie A. jeden Punkt con J übernehmen; durch c drawthe Linie D parallel zu B. Pass die gewünschte Ebene Q durchdie Linien A und D (Prob. 6, § 106). Abb. 144. X, § 107] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 85 Sonderfall I. angenommen, in der zweiten Zeile wird parallel zu IIor V; dann keine Hilfslinie erforderlich ist. So, in Abb. 144, letus finden Sie die Ebene, die die Zeile ein und ist parallel toB enthält. Die ff-von einer beliebigen Ebene, die parallel zu B trace muss beparallel zu Bh (§ 104). Daher finden Sie die Spuren von A. DrawHQ th
![Darstellende Geometrie. Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givendirection ahbh. Finden. Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akgmyx/darstellende-geometrie-abb-101-wiederholt-konstruktion-erste-methode-abb-100-reverse-offirst-methode-prob-3-78-lassen-sie-den-winkel-mit-h-unddie-richtung-der-wenn-projektion-gegeben-werden-der-punkt-a-bethe-feste-ende-der-leitung-lassen-viii-83-wahre-lange-einer-linie-59-die-linie-in-der-position-ac-avcv-ahch-parallel-zu-v-wodurch-avcv-gleich-die-wahre-lange-der-linie-an-der-givenangle-mit-h-und-schrag-nach-oben-oder-nach-unten-von-einem-asgiven-eine-achse-senkrecht-zu-h-durch-das-feste-ende-nehmen-ein-und-drehen-der-leitung-bis-die-erfolgt-die-projektion-der-givendirection-ahbh-finden-2akgmyx.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givendirection ahbh. Finden. Stockfoto")
RM2AKGMYX–Darstellende Geometrie. Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givendirection ahbh. Finden.
RM2AKFCGW–Darstellende Geometrie. Der gedrehte Position einer Linie liegen in aplane, wenn die Ebene ist in H oder V über die corre drehten sich entsprechende Trace. Da wird eine gerade Linie bestimmt, wenn zwei seiner pointsare bekannt, dieses Problem immer von revolvingtwo Punkte der Linie gelöst werden können durch die Methode bereits gegeben werden. Jedoch kann in der Regel eine einfachere Methode gefunden werden, wie in der followingexamples. (1) Lassen Sie die Linie A, Abb. 221, aboutVQ in V gedreht werden, schneiden VQ im Punkt t. Jedem Punkt ofA Kreisen, als c (ch, cv) in Cr. Wenn wir nun den Punkt t zu drehen versuchen, diesen Punkt, der auf der Achse o
RM2AKPHM7–Darstellende Geometrie. B tangential zu theparallel, und, deshalb, in der Ebene von theparallel. Der Teil A^liegen innerhalb der Kreis, der die horizontale projectionof das Ellipsoid, wird die horizontale Projek- der Meridian durch Punkt e gezeichnet. Dieser meridian Line über fk Kreisen als axisuntil es mit den wichtigsten Meridian fällt (Art. 102, Seite 70), die vertikale Projektion ofwhich wird durch die Ellipse dargestellt werden. Die re-beteiligt Position der vertikalen Projektion ofpoint e wird jetzt bei e^^ und eine Linie tangential zu den Meridian bedrawn kann an dieser Stelle seine Prognosen als
RM2AKGRK5–Darstellende Geometrie. lution. Da ein * ist die Projektion der Punkt a im Raum, die Entfernung, Aah, ofpoint ein von der Achse auf die Entfernung des Punktes afrom H, die in der "^ Projektion zeigt als die Entfernung von avto GL gleich ist. Damit der gedrehte Position ar zu finden, stellen ahar pro-pendicular zu ahbh und die Distanz, ahar gleich Simi zu Ave-, bhbr ist senkrecht zur ahbh, und ist gleich bvf. Thenarbr zeigt die tatsächliche Länge der Linie ab. In Abb. 104 der F-Projektion ist als die Achse und Theline ist drehten sich in V. Die entfernungen Awaren und bvbr sind thedistances der Punkte ein
![Darstellende Geometrie. Abb. 19 Ein zweites Beispiel ist in Abb. gegeben. 197. Der Schriftzug andexplanation sind die gleichen wie für Abb. 196. Sonderfall I. angenommen, dass die gegebenen Projektion ist Gleichheit - Allel (a), um die entsprechende Spur der Ebene; oder (b) zur inspektionsbesuche. In jedem Fall sollte die Zeile Asone der wichtigsten Linien der Ebene anerkannt werden (§ 99), parallel zur Uhr orV als der Fall sein kann. So, in Abb. 198 Ah ist gegeben, wenn parallelto HQ, Av ist parallel zu GL; oder wenn Av wird parallel zu GL, dann Ah ist parallel zum HQ. Die Linie A in diesem Fall ist eine horizontale XIV, § 133], UM EINE LINIE IX EINE EBENE 12. Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akfmf9/darstellende-geometrie-abb-19-ein-zweites-beispiel-ist-in-abb-gegeben-197-der-schriftzug-andexplanation-sind-die-gleichen-wie-fur-abb-196-sonderfall-i-angenommen-dass-die-gegebenen-projektion-ist-gleichheit-allel-a-um-die-entsprechende-spur-der-ebene-oder-b-zur-inspektionsbesuche-in-jedem-fall-sollte-die-zeile-asone-der-wichtigsten-linien-der-ebene-anerkannt-werden-99-parallel-zur-uhr-orv-als-der-fall-sein-kann-so-in-abb-198-ah-ist-gegeben-wenn-parallelto-hq-av-ist-parallel-zu-gl-oder-wenn-av-wird-parallel-zu-gl-dann-ah-ist-parallel-zum-hq-die-linie-a-in-diesem-fall-ist-eine-horizontale-xiv-133-um-eine-linie-ix-eine-ebene-12-2akfmf9.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 19 Ein zweites Beispiel ist in Abb. gegeben. 197. Der Schriftzug andexplanation sind die gleichen wie für Abb. 196. Sonderfall I. angenommen, dass die gegebenen Projektion ist Gleichheit - Allel (a), um die entsprechende Spur der Ebene; oder (b) zur inspektionsbesuche. In jedem Fall sollte die Zeile Asone der wichtigsten Linien der Ebene anerkannt werden (§ 99), parallel zur Uhr orV als der Fall sein kann. So, in Abb. 198 Ah ist gegeben, wenn parallelto HQ, Av ist parallel zu GL; oder wenn Av wird parallel zu GL, dann Ah ist parallel zum HQ. Die Linie A in diesem Fall ist eine horizontale XIV, § 133], UM EINE LINIE IX EINE EBENE 12. Stockfoto")
RM2AKFMF9–Darstellende Geometrie. Abb. 19 Ein zweites Beispiel ist in Abb. gegeben. 197. Der Schriftzug andexplanation sind die gleichen wie für Abb. 196. Sonderfall I. angenommen, dass die gegebenen Projektion ist Gleichheit - Allel (a), um die entsprechende Spur der Ebene; oder (b) zur inspektionsbesuche. In jedem Fall sollte die Zeile Asone der wichtigsten Linien der Ebene anerkannt werden (§ 99), parallel zur Uhr orV als der Fall sein kann. So, in Abb. 198 Ah ist gegeben, wenn parallelto HQ, Av ist parallel zu GL; oder wenn Av wird parallel zu GL, dann Ah ist parallel zum HQ. Die Linie A in diesem Fall ist eine horizontale XIV, § 133], UM EINE LINIE IX EINE EBENE 12.
RM2AKMF6E–Darstellende Geometrie. A ist die generatrix eines Hyper-boloid der Revolution.. A ist die generatrix eines Hyper-boloid der Revolution.
RM2AKMXX9–Darstellende Geometrie. Probleme 1-4. Die Spuren der eine Ebene, die tangential am Punkt a der Oberfläche ziehen. (Art. Krank, Seite 78.) Probleme 5, 6. Die Spuren der ein Flugzeug w^hich Zeichnen enthält Punkt ein und wird an die Oberfläche, die tangential zu dem gegebenen parallel. (Art. 112, Seite 79.) Probleme 7, 8. Tangente zeichnen die Spuren der Flugzeuge in die Sphäre und die Linie A (Art. 114, Seite 80.) Maßeinheit, | Zoll. Platzbedarf für jedes Problem, 7x lO Zoll. Winkel Wette^ Veen GL und Spuren ofplanes, Vielfache von 15°. Messungen von GL, in Licht und von der rechten Trennlinie, in schweren Typenschild 26.
RM2AKN45X–Darstellende Geometrie. 33 28 Probleme 1-4. Die wahre Größe des diedral Winkel zwischen Ebenen N und T. bestimmen (Art. 83-85 Probleme 5-8. Die wahre Größe der diedral Winkel der Objekte bestimmen. (Art. 83-85, Seiten Seiten, 57,57, 58.) Maßeinheit, J-Zoll. Platzbedarf für jedes Problem, 2^x 3 Zoll. Winkel zwischen GL und Spuren von p | A-fC 1 Qplanes, Vielfache von 15°. Messungen von GL, in Licht und von der rechten Trennlinie, schwere Ausführung. " - Ein. 1 O L 4 2 8 4 ^-^^^J^^ 7 6 12 / 6 12 /^^ 78. 8 / 16 //^y^^^ S9 vs. 10 11 I^S, 12 HS ^^c* 0//s^1 Bestimmen Sie die Ein
RM2AKPG9T–Darstellende Geometrie. 88 darstellende Geometrie Entwicklung wurde gefunden. Die accuracyof die Entwicklung hängt von der Anzahl der Elemente verwendet werden, die größere Anzahl givinggreater Genauigkeit. Die Entwicklung der Kurve der intersectionis erhalten, wie in der Pyramide, indem offfrom der Apex, auf ihren entsprechenden Ele- mente, die wahren Längen der Teile der Theelements vom Scheitelpunkt der Schnitt und damit Verbinden der Punkte gefunden. 124. In der Kurve der intersectionbetween einer Ebene und einem Zylinder ermitteln. Prinzip. Eine Reihe von zusätzlichen cuttingplanes parallel zur Achse des cyli
RM2AKHEJ1–Darstellende Geometrie. tive Position der Plan und eleva- tion in der Regel von der Gewohnheit des Amtes vorgeschrieben ist, so Thatit wird durch die Position auf dem Blatt, die Aussicht ist tobe als //- Projektion, und das als P-Projektion. In das Studium der Theorie, dies ist aber nicht der Fall, lesen Sie bekannt; objectsmay platziert in jeder Position in jedem Quadranten, und someindication sein, welches die l/-p Ablehnung und der V * Projektion muss immer angegeben werden. Fürdie vorhanden, wir werden dies tun, indem Sie den Nota-tion, über den Index Buchstaben A und • (§ 12). 25. Illustrative Beispiele. Die Stu- dent sollten die Soli visualisieren
RM2AKFY0B–Darstellende Geometrie. rojections usuallyconsidered sind, jedoch einen Teil des Problems, und sind bj Projekt-ing aus dem Profil Ansehen gewonnen. 106 darstellende Geometrie [XII, § 121 121. Die Projektion von einem Punkt oder einer Linie auf einer Ebene. Die Projektion eines Punktes in einer Ebene ist der Fuß des perpendiculardropped vom Punkt zu der Ebene. Diese Definition ist notconfined zu den Koordinatenebenen der Projektion, sondern gilt toany Ebene im Raum. Wenn jedoch ein Punkt ist auf tosome schräge Ebene durch seine Spuren auf die H- und V-vertreten projiziert, theprojection muss wiederum durch seine Prognosen dargestellt werden
RM2AKPAX4–Darstellende Geometrie. lements, des Zylinders. Diese linewill Für alle Hilfs Schnittebenen werden, und seiner horizontalen Trace, b wird ein pointcommon Für alle Ihre horizontale Spuren werden. Wie JTNisone trace, Schnitte oder tangential zu, die Basis des Zylinders bei t?^ und Schnitte thebase des Kegels in d^ Und da diese arepoints in Elemente, die aus dem Zylinder andcone von der Zusatzhydraulik ebene iV e, der horizontaland vertikale Projektionen der Elemente vielleicht gezeichnet. U wird das Element cutfrom werden die Zylinder, während da und ea sind tlieelements vom Kegel geschnitten. Die intersectionof Diese elem
RM2AKFP19–Darstellende Geometrie. Abb. 193. Vir,.mi. Beispiel 4 (Abb. 194). Da eine Kugel und eine kreisförmige cylin-der. In diesem Beispiel kann es nicht so einfach sein theintersection zu Weise anzeigezeigt unter Berücksichtigung der Draufsicht. Dennoch etwas Btudy zeigen Thai Es müssen zwei geschlossen figureshaving einen gemeinsamen Punkt ein. Asa Frage der Flic fad int.! lectionwhen in Höhe gefunden wird er geformt wie eine unregelmäßige Abbildung 124 darstellende Geometrie [XIII, § 131 8 Die Kurve Kreuzung selbst (nicht tangential), ein. Es ist calleda one-Kurve Kreuzung. Die Lösung ist für den Schüler. 132. Der Schnittpunkt eines Zylinders
RM2AKGH4A–Darstellende Geometrie. Abb. liiiJ Abb. 107. Die wahre Größe der Abschnitt ist durch das Drehen des sectionuntil parallel zu V um eine Achse, die parallel zur VQ gefunden. Die truewidth an jedem Punkt, als 28, ist gleich der tatsächliche Abstand 2-8 whichappears in der Fl-Projektion. Beispiel - (Abb. 107). Eine roue der Revolution Schnitt durch einen planeparallel auf V. Die Kurve wird in Höhe sichtbar, da es iawholly auf die vordere Hälfte des Kegels. Die wahre Si/e des. Abschnitt im^ Projektion angezeigt. 64 darstellende Geometrie [IX, § 86 Beispiel 3. (Eig. 108). Eine Kugel von einer Ebene perpen-dicular auf V. Hier die Kreuzung, siehe
RM2AKFJ1N–Darstellende Geometrie. Abb. 202. Abb. 203. Folge II. Zu finden in der zweiten Projektion einer Linie lyingin eine Ebene, wenn die allgemeine Lösung fehlschlägt, die teilweise oder vollständig. Lassen Sie Q, Abb. 203, den gegebenen Ebene sein, und wir ah Bh gegeben werden, so kann sie nicht hergestellt werden zu schneiden entweder HQ oder GLwithin die Grenzen der Abbildung. Dann ein und bv, oder in generalany zwei Punkte auf der Linie, kann durch logische Folge I. Korollar III. Befinden. Zur Linie der größten Neigung ofa Ebene finden. Lassen Sie Q, Abb. 204, den gegebenen Ebene sein. Eine Linie der maximuminclination auf 77 senkrecht zur HQ (§ 111). Damit assumeAh senkrecht
RM2AKGG3H–Darstellende Geometrie. Abb. 110. Abb. krank. Beispiel 6 (Abb. 111). Ein Torus, von zwei Ebenen parallelto V. Die X-Schnitt, gänzlich auf der Hack der Oberfläche, isinvisible. Die FTsection, die gänzlich auf dem sichtbaren Teil des thetorus, ist vollständig sichtbar. Der wahre, der Größe der einzelnen Abschnitt erscheint auf einmal. 66 darstellende Geometrie [IX, § 86 Beispiel 7 (Abb. 112). Ein hyperbolischer Spindel, Schnitt durch tv: oplanes parallel zu V. jede Ebene schneidet einen Abschnitt aus. Abb. 112. zwei Teile. Die Sichtbarkeit der Kurven sollen offensichtlich froman Überprüfung der Position der Schnittebenen. 87. Entwicklungen. Die developmen
RM2AKR45N–Darstellende Geometrie. Abb. 93.. 3 Q< ^J^^^^%^ w. ^^<^7-^HS K5^^^^^^^4 / 1----^7^ ≪^^^^^ 4Q A: ≪^^ Vx Abb. 95.
RM2AKGEYY–Darstellende Geometrie. Abb. 115. Legen Sie den Abstand 0-1; mit 0 und 1 als Zentren, und Radien 0-2 und 1-2 jeweils, Streik Bögen sich schneidenden in Punkt 2. Thisgives die Entwicklung des dreieckigen Gesicht 0-1-2. Mit 0 und 2 als Zentren, Radien 0-3 und 2-3, Punkt 3 suchen, damit man die Entwicklung der Fläche 0-2-3. In der gleichen Weise bekommen die Gesichter 0-3 ^ und 0-4-1. Der Basis, 1-2-3-4, der Pyramide ist in trianglesby der Diagonale 1-3 unterteilt, und eine Der edgespreviously befindet, wie 2-3 zu verbinden. Das Ergebnis bislang erreicht ist thedevelopment der kompletten Pyramide.
RM2AKHBBH–Darstellende Geometrie. Vollständig in V. In Abb. 57, die tatsächliche Schatten fällt teilweise auf//und teilweise auf V. dieser Schatten zu finden, Ave kann die kom- plette Schatten auf jeder Ebene finden, über die andere Ebene als trans-parent, und dann die eigentliche Teil jeder Schatten. Butthe zwei Schatten, asbs und atbt, // und eine in V, muss in-tersect in einem Punkt, e, in GL, da diese Linie ist der Schnittpunkt der Flugzeuge // und V. Damit wir eine vollständige Schatten finden können, als B, Anmerkung der Punkt e, in dem ajb, Kreuze GL, und zeichnen Sie frome zu den tatsächlichen Schatten an. 43. Schatten von Oberflächen. Schatten von Oberflächen und Sol
RM2AKR0A1–Darstellende Geometrie. Ane (Art.9, Seite 8). 2. Bestimmen Sie die Spur von thisline, also einem Punkt Bestimmung in die gewünschte Spur von der Ebene. 3. Ziehen thetraces parallel zu der gegebenen Ebene. Konstruktion. Abb. 114. Lassen Sie JV thegiven Ebene und b Die angegebenen Punkt. Throughb pass line eine Parallele zu V und in solch einer di-Rection, dass es in der gewünschten Ebene liegen, ein ^, parallel zur GrL und ein ^ parallel zu VN (Art. 35, Seite 22). D bestimmen, die hori-zontal Trace von der Linie A und durch d^^ drawHS der horizontalen Trace der gewünschten Ebene, die parallel zur iV^. VjS wird parallel zu einer 72. Ca
RM2AKP4KW–Darstellende Geometrie. Oberfläche der hyperbolischen paraboloidhaving A und B für seine Directrices, und JV fürdie Flugzeug Direktor. Tluough m zeichnen mg pro - pendicular zu H und bestimmen seine intersectionwith der Oberfläche, wie folgt: Zwei Elemente, cd und ef^in der Nähe von theextremities des Directrices bestimmen (Art. 150), Arbeiten, die nicht in der Abbildung dargestellt. Dividethe jDortion jedes Leitkurve durch theelements cd und ef in einer gleichen Anzahl ofparts auf Elemente der Oberfläche (Art. 149 bekommen beschränkt, Seite 114). Eine zusätzliche Ebene Xthrough der senkrecht Mg. Dies wird - tersect die Elemente von K, Z-Pass,
RM2AKB5GG–Darstellende Geometrie. ase ist die erste Nummer 1, und wir haben abgeschlossen. In der eigentlichen Bau, die doppelte Nummern auf thebases sollte gelegt werden, bevor die Elemente gezeichnet werden. Thereis eine wahrnehmbare Symmetrie in deren Platzierung, vorausgesetzt, wir startwith ein Punkt in einer Begrenzungsebene, die es ermöglicht, dies zu tun. Die Elemente werden dann gezeichnet, und die Punkte in der intersec- mit den gleichen Nummern gekennzeichnet sind. Die Punkte maythen bereitwillig in Reihenfolge angeschlossen werden. C. in der Sichtbarkeit der Kurve der Kreuzung. Eine pointin der Schnittpunkt ist nur sichtbar, wenn jedes der Elemente, eine von jeder s
RM2AKPYJB–Darstellende Geometrie. n in der thegiven Flugzeug iVis parallel zu GL, die Ausge- sitates die Verwendung eines zusätzlichen Profil Ebene. Durch die gegebenen Punkt b an der profileplane S. Bestimmen b^und PA^ und throughb PjS^^ zeichnen das Profil Trace des requiredplane, parallel zur PiV, woher Fas und HjS^ thetraces der gewünschten Ebene, ermittelt. Dieser Zustand kann auch gelöst werden, Abb. 119, indem Sie eine Linie ein durch die gegebene pointb, parallel zur Ani/Zeile C der planeJST gegeben. Durch die Spuren der Linie A der tracesof die gewünschte Ebene S parallel toffiVand VN^bzw. gezeichnet werden. Th
![Darstellende Geometrie. ist senkrecht zu einer gegebenen Geraden. Der Punkt, vielleicht auf der Linie oder in einer beliebigen Entfernung von ihr. Einer Ebene und einer nur, gefunden werden kann, die agiven Geraden enthält und ist senkrecht zu einer bestimmten Ebene. Anexception tritt auf, wenn die Leitung selbst thegiven senkrecht zur Ebene, in diesem Fall eine unendliche Anzahl von Ebenen kann Befound. XI, § 115] SENKRECHTEN LINIEN UND EBENEN 95 Problem 10. Zu der Ebene, die einen bestimmten Punkt Andis senkrecht zu einer bestimmten Zeile finden. Analyse. Durch die gegebenen Punkt zeichnen ein anwendungsgerät linewhich zu (Bu senkrecht. Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akg3nd/darstellende-geometrie-ist-senkrecht-zu-einer-gegebenen-geraden-der-punkt-vielleicht-auf-der-linie-oder-in-einer-beliebigen-entfernung-von-ihr-einer-ebene-und-einer-nur-gefunden-werden-kann-die-agiven-geraden-enthalt-und-ist-senkrecht-zu-einer-bestimmten-ebene-anexception-tritt-auf-wenn-die-leitung-selbst-thegiven-senkrecht-zur-ebene-in-diesem-fall-eine-unendliche-anzahl-von-ebenen-kann-befound-xi-115-senkrechten-linien-und-ebenen-95-problem-10-zu-der-ebene-die-einen-bestimmten-punkt-andis-senkrecht-zu-einer-bestimmten-zeile-finden-analyse-durch-die-gegebenen-punkt-zeichnen-ein-anwendungsgerat-linewhich-zu-bu-senkrecht-2akg3nd.jpg "Darstellende Geometrie. ist senkrecht zu einer gegebenen Geraden. Der Punkt, vielleicht auf der Linie oder in einer beliebigen Entfernung von ihr. Einer Ebene und einer nur, gefunden werden kann, die agiven Geraden enthält und ist senkrecht zu einer bestimmten Ebene. Anexception tritt auf, wenn die Leitung selbst thegiven senkrecht zur Ebene, in diesem Fall eine unendliche Anzahl von Ebenen kann Befound. XI, § 115] SENKRECHTEN LINIEN UND EBENEN 95 Problem 10. Zu der Ebene, die einen bestimmten Punkt Andis senkrecht zu einer bestimmten Zeile finden. Analyse. Durch die gegebenen Punkt zeichnen ein anwendungsgerät linewhich zu (Bu senkrecht. Stockfoto")
RM2AKG3ND–Darstellende Geometrie. ist senkrecht zu einer gegebenen Geraden. Der Punkt, vielleicht auf der Linie oder in einer beliebigen Entfernung von ihr. Einer Ebene und einer nur, gefunden werden kann, die agiven Geraden enthält und ist senkrecht zu einer bestimmten Ebene. Anexception tritt auf, wenn die Leitung selbst thegiven senkrecht zur Ebene, in diesem Fall eine unendliche Anzahl von Ebenen kann Befound. XI, § 115] SENKRECHTEN LINIEN UND EBENEN 95 Problem 10. Zu der Ebene, die einen bestimmten Punkt Andis senkrecht zu einer bestimmten Zeile finden. Analyse. Durch die gegebenen Punkt zeichnen ein anwendungsgerät linewhich zu (Bu senkrecht.
RM2AKB24P–Darstellende Geometrie. n Die Elemente 0-1 und 0-2. Sie schneidet die spherein einen Kreis, von denen 3A-4A ist ein Durchmesser. Das Zentrum von thiscircle Projekte im Oh, der Mitte 3A-4 lassen Sie die planeW um eine Achse, die durch o, bis er Münze - cides mit der Ebene Y, parallel zu V. Die Elemente 0-1 und 0-2 werden nun in^ Projektion erscheint als 0-lr und 0-2 r gedreht werden. Derschwerpunkt, 5, des Kreises ist bei 5 r gefunden. Xote, die zwar nicht die wehave^ Projektion, 5, Punkt 5, ist es nicht erforderlich, da die Nummer 5 und das Zentrum, e, der Kugel sind an der samedistance oben H. mit 5 r als Center, Radi
RM2AKP1NB–Darstellende Geometrie. ≫^folgt: J., durch 2Q und 3Q B, durch 3Q und 4Q; (7 durch 2 Q^^ 3Q und 4Q (Art. 27, 28, Seite 19). 46. Die prs bestimmen. Von einem Punkt auf Ebene S, das 7 Einheiten vom P^und 4 Einheiten von H (Art. 36, 37, Seite 24). Durch diese pointdraw drei Linien auf der Ebene als. a^:^ parallel zu V B^Paral-<^/lei H C, durch 2Q^3/Q und Q 4 (Art. 27, 28, Seite 19). 47. Die prs bestimmen. Der followingpoints auf Ebene iV, aber nicht in einer Ebene, Profil, 6 Einheiten von I^3Q 5, 4 Einheiten von R^3-Q;
RM2AKCR4W–Darstellende Geometrie. 160 darstellende Geometrie [XVI, § 145. Zeichnen und CRS CRS 2 3. Der Winkel zwischen theselines ist gleich den gewünschten Winkel, 6, zwischen den Ebenen. Weitere Beispiele sind in den Abbildungen. 242 und 243. Eachof unter den allgemeinen Fall fällt, aber sie unterscheiden sich in der themethod des Findens der Schnittlinie der Ebenen. In Abb. 242 Die Linie geht durch den Punkt s "inwhich HQ, HR, VQ aud VR-Schneiden. Ein zweiter Punkt ist. R ist in Quadranten I und 3,30° mit H fig. 242. Abb. 243. Durch die zusätzliche Ebene X (Prob. 12, SpecialCase 5, § 118). Die se
RM2AKMFPE–Darstellende Geometrie. Probleme 1, 2. Ziehen Sie ein Element der-W^arped Oberfläche durch Punkt a. (Art. 145, Seite llO.) Probleme 3, 4. Ein Element der verzogene Fläche zeichnen durch Punkt a. (Art. 146, Seite 111.) Probleme 5, 6. Ein Element der verzogene Fläche parallel zu C der Ebene Direktor Linie zeichnen, N. (Art. 147, Seite 112.) Probleme 7, 8. Dravsr Element der hyperbolischen Paraboloids durch Punkt a, einer Leitkurve. (Art. 150, Seite 116.) Maßeinheit, | Zoll. Platzbedarf für jedes Problem, 5 x 7 Zoll. Winkel Wette^ Veen GL und Spuren ofplanes, Vielfache von 15°. Messungen von GL, in l
RM2AKCEAC–Darstellende Geometrie. Hno, der mit einem Kegel der Vertex enthält. Problem 31. Auf eine Ebene, die tangential zu einem Kegel Pass zu einem bestimmten pointin der Oberfläche. Analyse. Die Ebene wird durch das Element whichpasses durch die gegebenen Punkt bestimmt, und eine Tangente an die baseat der Punkt, wo dieses Element schneidet die Basis (§§ 155,162, &). Konstruktion. Fall I.77/< = Basis des Kegels lien in H oder V Beispiel 1 (Abb. 274). Die Basis dieser Kegel liegt in H. ein (oh.), und er liegt im Element E (Eh. E*) Der pointin gegeben werden, um die Oberfläche. Da die erforderliche Tangentialebene enthält theelement E finden Sie die Spuren sx und t
RM2AKFT97–Darstellende Geometrie. el zu K. Dies zeigt, dass K und damit auch in Jandia L sind fast parallel zum bcfe, also ihre Punkte ofintersection unzugänglich sind. Wählen daher nächsten anotherface, wie das Abc. Die Leitung K gefunden bei Punkt 5 zu schneiden, und J atpoint 16 im Gesicht. An diesen Punkten, die Teil 5-17 ist die tatsächliche Schnittmenge von JK mit dem Gesicht, und isinvisible in beiden Ansichten. Leitung L nicht wirklich theface Schneiden, sondern schneidet die Fläche produziert. Die Ebene Z throughL schneidet die Kanten ac und in den Punkten 28 und 27 ausgedehnt werden, und diese Linie, wenn produziert wird,
RM2AKCNXF–Darstellende Geometrie. Beteiligt Position zu drehen GXLU abouto zu bxv, die in V{Q liegt unter GXLX produziert. Dann pro-ceed wie für den Punkt a. Nach wie vor gibt es eine Wange auf theconstruction; der Abstand von b zu GL ist gleich den abstandvon bx und GXLX. 166 darstellende Geometrie [XVII, § 147 zu beachten. Der Student nicht immer leicht zu sehen, warum die F-projectionsav und bv sollte durch Hilfslinien in der Ebene Q entfernt werden, da die Abstände der Punkte von GL auf einmal in der Sekunde - ary Projektion angezeigt. In der Tat, die Projektionen av und bv kann durch Trans befindet - Ferring vom Secon
RM2AKG7XM–Darstellende Geometrie. Abb. 145. Hilfslinie E parallel zu C. Pass das Flugzeug Q durch diebeiden parallele Linien D und E. dann, wenn die gewünschte Ebene wird tocontain ab und parallel zu C, Ebene Q ist die gewünschte Ebene. Wenn Sie jedoch die gewünschte Ebene wird zu enthalten C und parallelto ab, das Flugzeug Es, durch C parallel zu Ebene Q bestanden (§ 103), ist die gewünschte Ebene. 86 darstellende Geometrie [X, § 107 Problem 8. Zu der Ebene, die einen bestimmten Punkt und isparallel jedem der zwei vorgegebenen Linien finden. Analyse. Durch die gegebenen Punkt zeichnen Sie zwei Hilfslinien, eine Parallele zu einer bestimmten Zeile, die ot
RM2AKN3B6–Darstellende Geometrie. HIP RAFTER. Ermitteln der Länge nach unten geschnitten - Ferse cut-Side Cut - obere Facette. JACK RAFTER. Side Cut bestimmen. Pfette. Bestimmen Sie unten geschnitten - Seite geschnitten - Winkel zwischen Gesicht und Ende bestimmen die Fasen, Schnitte, und die Längen der Dach-Mitglieder, wie oben. (Art. 87, Seite OO, Zoll. Platzbedarf für das Problem, 7 x lO Zoll, Platte 20. Bestimmen Sie den Winkel der Schnitt auf der Oberseite des pfette (A). Kegelrad auf der Website der Pfette (B). Winkel bet-W^een Ebene der-web der Hüfte Sparren und Pfetten, orbend der Versteifung (C). Winkel zwischen der oberen Kanten der Versteifung (D). (Kunst, 87, Seite 61.) Maßeinheit, ich Zoll. Platzbedarf für jedes
RM2AKCT5N–Darstellende Geometrie. Abb. 238. dicular zu Ah. Projekt der gegebenen Linien A und B auf dem zweiten-ary vertikalen Ebene Vx deshalb angenommen (§ 68). Die Linie A willproject als Punkt, Axv. Die erforderliche Zeile keine ist anhängervorwärts sowohl A als auch B, da ein zu Vx, keine, die zu einem isperpendicular, parallel zur Vx ist senkrecht steht. Wieder, da keine und 5 senkrecht und parallel zur Vx, die Projektion nfofand Bf sind senkrecht (§ 110). Daher, aus Af drawniOx senkrecht zu Durch. Projekt von der Bf o* onBh, von dort nach ov auf B. Ab oh Zeichnen ohnh zu Ah senkrecht (Prob sehen. 25, speziellen Fall I, §
RM2AKG278–Darstellende Geometrie. Abb. 1 G 0. Abb. 167. Ein zweites Beispiel, wobei die Ebenen unterschiedlich gelegen, ist givenin Abb. 167. Der allgemeine Fall fehlschlagen, weil (a) parallele Linien; (6) Kreuzungen nicht zugänglich; c) Punkte s und t deckungsgleich. Sonderfall I. Angenommen, ein paar Spuren parallel (Abb. 168). Lassen Sie Q und R die Flugzeuge, die mit HQ und 11 Rparallel. Der Schnittpunkt der VQand VR gibt der F-Trace, t, der gewünschte Schnittlinie A. Betrachten die Flugzeuge Q-, R-, und //. Da die Kreuzungen von H und R withQ parallel sind, H muss beparallel auf die Schnittlinie ein, dieser
RM2AKH5G5–Darstellende Geometrie. Abb. 89. Abb. 89, beachten Sie, dass die Richtungen der Punkte a und & fromH, wie die Beziehungen eines und bv in OL gezeigt, müssen vorab in der secondaryprojection serviert. In Abb. 90 aprofile Zeile wird angezeigt, pro-abgelehnt auf einem Profil planeby dieser Methode. (Siehe §§ 64, 66.) 70. Vereinfachung durch ofProblems ofSecondary Projektionen. In der Lösung eines Problems, Es gibt keinen Vorteil inintroducing eine secondaryplane der Projektion unlessthe neue Projektion ist in manchen Weg einfacher als die ursprünglichen Prognosen. Ein Punkt immer Projekte als Punkt, und nicht madeany einfacher sein. G L^< P ≪b
RM2AKPG04–Darstellende Geometrie. Lement, EIN^ und schneidet die Ebene in der line Gr. Da Linien6r und eine Lüge in der Ebene X, sie in-tersect in einem, ein Punkt in der gewünschten curveof Schnittpunkt zwischen dem Zylinder und thegiven Ebene iV. Ebenso Ebene Z intersectsthe Zylinder in die Elemente 0 und I>, und ebene iV^ in die Leitung K, die Schnittpunkte der whichwith Linien A und D sind c und t?, zwei otherpoints in die gewünschte Kurve. Die wahre Größe der Schnitt wurde durch eine IT-Revolvierenden in V über F7 Vas eine Achse beendetermined. 125. An den Zylinder zu entwickeln. Prinzip. Wenn ein Zylinder upona Flugzeug gerollt zu Det
RM2AKPEWX–Darstellende Geometrie. Ual an der gleichgerichteten Entfernungen dcch usw. Durch die Punkte c?, e, 5, etc., diculars perpen-dd zu haben Andie gleich true Länge der Elemente gezeichnet worden. Die portionsabove und unten dd sind die iequal lengthsof die Elemente oberhalb und unterhalb der cutsection. 126. Wenn die Achse des Zylinders parallelto werden eine Ebene koordinieren, die Entwicklung ohne die Verwendung eines rechten Abschnitt beobtained kann. Abb. 164 stellt eine schräge Zylindermit seine Achse parallel zu V und seine basesparallel zu H. Die Elemente representedin vertikale Projektion werden in ihrer wahren Längen und in horizo
RM2AKP38B–Darstellende Geometrie. Und die Oberfläche erzeugt wird, spräche helicoid werden. Dieser Typ ist durch thesquare-Schraube (Abb. dargestellt. 146, Seite 69). 154. Wenn die generatrix nicht intersectthe Achse, wie in den vorangegangenen Fällen, eine moregeneral Art erzeugt werden, wie in der Abbildung gezeigt inFig. 193. In diesem Fall die generatrix ist Reg-erned durch zwei schraubenförmige Directrices und eine conedirector, die generatrix tangential zu der vorgeschriebenen, auf die sich die innere Helix beschrieben wird. 155. Hyperboloid der Revolution von einem Nappe. Dies ist eine Oberfläche der Revolution, die durch die Revolution von einem hyperbolaabout seine con begenerated kann
RM2AKG7FY–Darstellende Geometrie. xiliary Linien, D parallelto A, und E parallel zu B. Pass die gewünschte Ebene Q durchdie Linien D und E (Prob. 6, § 106). Die besonderen Fälle dieses Problems sind auch ähnlich wie die ofProblem 7 Eine ausführliche Diskussion zu verlangen. Problem 9. Zu der Ebene, die einen bestimmten Punkt und isparallel zu einer bestimmten Ebene finden. Analyse. Durch die gegebenen Punkt, eine Linie parallel zum gegebenen Ebene. Durch diese Linie, die erforderliche planeparallel auf die gegebenen Ebene. Bau (Abb. 147). Lassen Sie Q der gegebenen Ebene und einem thegiven Punkt sein. Eine Linie kann durch eine und Parallele gezogen werden
RM2AKCW1X–Darstellende Geometrie. ist auch in Q, und da L ist nicht parallel zu einer becauseB ist nicht, L und wird in einem Punkt schneiden, n. Lassen Sie die Pro-pendicular ek zur Ruhe kommen, wenn Punkt k fällt mit Punkt n. Die Zeile wird dann in der Lage zu sein, sich kreuzenden sowohl Aund B und senkrecht zu jeder. Ist somit auf die commonperpendicular erforderlich. Der tatsächliche Abstand zwischen den thelines eine Mitte Ji gefunden Ho durch Messen der Länge ofeither ek oder auf. 156 darstellende Geometrie [XVI, § 144 Bau (Abb. 237). Lassen Sie A und B den gegebenen Linien werden. Durch einen Pass der Ebene Q, parallel zu B (Prob. 7, § 107).
RM2AKR5BR–Darstellende Geometrie. r Aux-Ebene parallel zur Vor-H^ und die gewünschte Zeile bestimmt. Konstruktion. Abb. 88 Stellt twoplanes, T und Jf, mit ihrer horizontalen tracesintersecting, bat ihre vertikale Spuren inter-secting jenseits der Grenzen der Zeichnung. Von Fall 1, Punkt d ist ein Punkt in dem Lineof Schnittpunkt zwischen den Ebenen. Zum zweiten Punkt obtaina Eine zusätzliche Ebene-X beenpassed parallel zum V. dann HX ist parallel toGrL C^^ und die horizontale Projektion von Theline Schnittpunkt zwischen Ebenen X und M, liegt in HX, während (7^parallel zu VM (Fall 1). Ebenso B^, t
RM2AKR4JM–Darstellende Geometrie. ssing durch 1 Qand 3Q in einem Winkel 0 mit V. Wie im Vorjahr Beispiel das Profil zusätzliche Ebene isrequired und PN ^ das Profil Spur von iV, isdetermined wie zuvor. PS ^ das Profil traceof S, nächste wird durch 1Q und 3Q aktensammlung Winkel 6 mit VP gezeichnet. Dann c?^^ PiVand theintersection der PS ist das Profil Projek- ten in einem Punkt in die gewünschte Zeile der Inter-Abschnitt zwischen Ebenen N und S^ und d^undd^ sind die erforderlichen Prognosen von diesem Punkt. Die horizontale und vertikale Spuren dieser lineof Kreuzung sind bei 5, da es hier ist, dass VNand VS schneiden, und als
![Darstellende Geometrie. Abb. 299 (wiederholt). GL und die Projektionen Eh, Ev sind durch die Factthat die Linie E geht durch den Punkt c (rückwärts von Bild bestimmt. 221, § 138). Führen Sie die erforderlichen Tangentialebene Q durch die linesE und ein (Prob. 6, § 106). Die Tangente F schneidet nicht HX in Reichweite. In-statt zu versuchen, die Projektionen von F zu finden, lassen Sie uns bestimmen den tangentialen Ebene mittels der normalen. Durch oTdraw Nr senkrecht nach Ft. Die Linie N liegt in der Ebene X XX, § 171] OBERFLÄCHEN DER REVOLUTION 215 (siehe Analyse); daher auch die Kreuzung der Nr und HX ist die //-Trace Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akbjm1/darstellende-geometrie-abb-299-wiederholt-gl-und-die-projektionen-eh-ev-sind-durch-die-factthat-die-linie-e-geht-durch-den-punkt-c-ruckwarts-von-bild-bestimmt-221-138-fuhren-sie-die-erforderlichen-tangentialebene-q-durch-die-linese-und-ein-prob-6-106-die-tangente-f-schneidet-nicht-hx-in-reichweite-in-statt-zu-versuchen-die-projektionen-von-f-zu-finden-lassen-sie-uns-bestimmen-den-tangentialen-ebene-mittels-der-normalen-durch-otdraw-nr-senkrecht-nach-ft-die-linie-n-liegt-in-der-ebene-x-xx-171-oberflachen-der-revolution-215-siehe-analyse-daher-auch-die-kreuzung-der-nr-und-hx-ist-die-trace-2akbjm1.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 299 (wiederholt). GL und die Projektionen Eh, Ev sind durch die Factthat die Linie E geht durch den Punkt c (rückwärts von Bild bestimmt. 221, § 138). Führen Sie die erforderlichen Tangentialebene Q durch die linesE und ein (Prob. 6, § 106). Die Tangente F schneidet nicht HX in Reichweite. In-statt zu versuchen, die Projektionen von F zu finden, lassen Sie uns bestimmen den tangentialen Ebene mittels der normalen. Durch oTdraw Nr senkrecht nach Ft. Die Linie N liegt in der Ebene X XX, § 171] OBERFLÄCHEN DER REVOLUTION 215 (siehe Analyse); daher auch die Kreuzung der Nr und HX ist die //-Trace Stockfoto")
RM2AKBJM1–Darstellende Geometrie. Abb. 299 (wiederholt). GL und die Projektionen Eh, Ev sind durch die Factthat die Linie E geht durch den Punkt c (rückwärts von Bild bestimmt. 221, § 138). Führen Sie die erforderlichen Tangentialebene Q durch die linesE und ein (Prob. 6, § 106). Die Tangente F schneidet nicht HX in Reichweite. In-statt zu versuchen, die Projektionen von F zu finden, lassen Sie uns bestimmen den tangentialen Ebene mittels der normalen. Durch oTdraw Nr senkrecht nach Ft. Die Linie N liegt in der Ebene X XX, § 171] OBERFLÄCHEN DER REVOLUTION 215 (siehe Analyse); daher auch die Kreuzung der Nr und HX ist die //-Trace
RM2AKRANX–Darstellende Geometrie. e A und B^ die Spuren ofwhich nicht innerhalb der Grenzen der Ebene der Linien 21 die Zeichnung gefunden werden. Die Linie C ist eine angenommene Linie - ing Punkt e der Linie A und Punkt/Linie B^thetraces sind leicht bei g und h. Line i> ist eine zweite ähnliche Linie. HT^ connect-ing der horizontalen Spuren der Linien C und Z>, handelt es sich um die notwendigen horizontalen Trace der Ebene oflines A und B ebenfalls YT, Anschluss thevertical Spuren der Linien C und i), ist der requiredvertical Trace von der Ebene der Linien A und B 32. Fall 3. Methode. Wenn eine der vorgegebenen Linien parallel zur GROUN
RM2AKH35T–Darstellende Geometrie. Abb. m. Fn;. 94. Hier die Projektion auf die sekundären Fplane gibt Informationen über die Größe, Form und Position der Prisma die notdirectly erhältlich ist von der ursprünglichen^-Projektion. 72. Die beiden V-Projektionen verglichen. Die Beziehung betweentwo^- Projektionen eines Objekts ist der gleiche, je nachdem, welcher con sein als das Original, und die sekundäre, Projektion (§ 67). Daher ist in Abb. 94, statt für den Bau der Pi-projectionfrom der //- und F-prejections, die ^-Projektion könnte Con-structed, wenn der H- und P^-Projektionen bekannt sind. Das ist. ifan Objekt bekannt ist,
RM2AKCEGY–Darstellende Geometrie. Abb. 272.. 184 darstellende Geometrie [XIX, § 162 162. Tangenten-ebenen, Kegel und Zylinder. Bei jedem pointin der Oberfläche eines Konus oder Zylinder, eine Ebene, die tangential zu den Sur-Gesicht gezogen werden können. Flugzeuge, die tangential zum Kegel und Zylinder auch tofulfill bestimmte andere Bedingungen weitergegeben werden kann. So, die Tangenten-ebenen vielleicht, die einen gegebenen Punkt außerhalb der Oberfläche orto parallel zu einer gegebenen Geraden werden zu enthalten. Der Bestimmung dieser Tangente Flugzeuge, wir die Verwendung der folgenden Sätze. (A) Durch jeden Punkt auf der Oberfläche eines Kegels oder Zylinder, eine geradlinige eleme
RM2AKRA5T–Darstellende Geometrie. ace von der lineA; ein ^ ist in GL (Art. 24, Seite 16). Gemeinbesitz A^GL in 5 in die Horizontale pro - Ablehnung der vertikalen Trace erfüllen; 6^, der verticaltrace, ist in FiV. Verbinden Sie ein und h^zu bekommen^^ die erforderlichen vertikalen Projektion der Linie A. Wenn ein hatte der gegebenen Projektion, ein ^ ebenso bestimmt worden wäre. Wenn die gegebenen Projektion, B^, Abb. 65, Par-Allel (7 X, B parallel zur HS werden für ifa-Linie liegen in einer schrägen Ebene hat eine pro-Abwurf parallel zum Boden, die andere pro-Abwurf parallel zur Der ebene Kurve; und Projektion der Linien in der Ebene
![Darstellende Geometrie. Abb. 100 (wiederholt). Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givend Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akgngk/darstellende-geometrie-abb-100-wiederholt-abb-101-wiederholt-konstruktion-erste-methode-abb-100-reverse-offirst-methode-prob-3-78-lassen-sie-den-winkel-mit-h-unddie-richtung-der-wenn-projektion-gegeben-werden-der-punkt-a-bethe-feste-ende-der-leitung-lassen-viii-83-wahre-lange-einer-linie-59-die-linie-in-der-position-ac-avcv-ahch-parallel-zu-v-wodurch-avcv-gleich-die-wahre-lange-der-linie-an-der-givenangle-mit-h-und-schrag-nach-oben-oder-nach-unten-von-einem-asgiven-eine-achse-senkrecht-zu-h-durch-das-feste-ende-nehmen-ein-und-drehen-der-leitung-bis-die-erfolgt-die-projektion-der-givend-2akgngk.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 100 (wiederholt). Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givend Stockfoto")
RM2AKGNGK–Darstellende Geometrie. Abb. 100 (wiederholt). Abb. 101 (wiederholt). Konstruktion. Erste Methode (Abb. 100). [Reverse ofFirst Methode, Prob. 3, § 78.] Lassen Sie den Winkel mit H unddie Richtung der Wenn-Projektion gegeben werden. Der Punkt a Bethe feste Ende der Leitung lassen. VIII, §83] WAHRE LÄNGE EINER LINIE 59 die Linie in der Position ac (avcv, ahch), parallel zu V, wodurch avcv gleich die wahre Länge der Linie, an der givenangle mit H, und schräg nach oben oder nach unten von einem asgiven. Eine Achse senkrecht zu H durch das feste Ende nehmen, ein, und drehen der Leitung, bis die // - erfolgt die Projektion der givend
RM2AKBT2J–Darstellende Geometrie. Abb. 284. Problem 35. Auf eine Ebene, die tangential zu einem Zylinder durch agiven Punkt ohne die Oberfläche. (Zwei Ergebnisse.) Analyse. Durch die gegebenen Punkt eine Linie parallel andie Elemente des Zylinders. Da der recpiired tangentplane einige Element der Oberfläche enthält, muss diese Zeile liein die erforderlichen Tangentialebene. Finden Sie den Punkt, in welchem thisline die Ebene der Basis des Zylinders durchbohrt. Von thispoint zeichnen eine Tangente an die Basisstation. Pass die erforderliche tan-gent Ebene durch die Tangente und die Zeile zuerst gezeichnet. Im allgemeinen, zwei Tangenten und somit t
RM2AKN3R8–Darstellende Geometrie. 33 28 Probleme 1-4. Die wahre Größe des diedral Winkel zwischen Ebenen N und T. bestimmen (Art. 83-85 Probleme 5-8. Die wahre Größe der diedral Winkel der Objekte bestimmen. (Art. 83-85, Seiten Seiten, 57,57, 58.) Maßeinheit, J-Zoll. Platzbedarf für jedes Problem, 2^x 3 Zoll. Winkel zwischen GL und Spuren von p | A-fC 1 Qplanes, Vielfache von 15°. Messungen von GL, in Licht und von der rechten Trennlinie, schwere Ausführung. " - Ein. 1 O L 4 2 8 4 ^-^^^J^^ 7 6 12 / 6 12 /^^ 78. 8 / 16 //^y^^^ S9 vs. 10 11 I^S, 12 HS ^^c* 0//s^1 Bestimmen Sie die Ein
![Darstellende Geometrie. Abb. 131. gezeichnet, jedoch wäre es schwierig, die parallel-ism zu erkennen. So, in Abb. 132, sowohl die Linien A und B sind parallel zur Ebene B, aber diese Tatsache kann kaum durch Inspektion gesehen werden. Abb. 132. Abb. 133. Die Tatsache, dass eine Linie parallel zu einer Ebene ist, kann atonce nur, wenn die Linie ist parallel zu einer der Systeme ofprincipal Linien der Ebene anerkannt werden. In Abb. 133 Es ist offensichtlich thatboth Linien C und D sind parallel zu der Ebene, S. X, § 106] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 79 105. Eine Ebene parallel zu einer Linie. Umgekehrt kann ein Flugzeug ist Gleichheit - Allel um eine gerade Linie, wenn Stockfoto](https://c8.alamy.com/compde/2akgbbp/darstellende-geometrie-abb-131-gezeichnet-jedoch-ware-es-schwierig-die-parallel-ism-zu-erkennen-so-in-abb-132-sowohl-die-linien-a-und-b-sind-parallel-zur-ebene-b-aber-diese-tatsache-kann-kaum-durch-inspektion-gesehen-werden-abb-132-abb-133-die-tatsache-dass-eine-linie-parallel-zu-einer-ebene-ist-kann-atonce-nur-wenn-die-linie-ist-parallel-zu-einer-der-systeme-ofprincipal-linien-der-ebene-anerkannt-werden-in-abb-133-es-ist-offensichtlich-thatboth-linien-c-und-d-sind-parallel-zu-der-ebene-s-x-106-parallele-linien-und-ebenen-79-105-eine-ebene-parallel-zu-einer-linie-umgekehrt-kann-ein-flugzeug-ist-gleichheit-allel-um-eine-gerade-linie-wenn-2akgbbp.jpg "Darstellende Geometrie. Abb. 131. gezeichnet, jedoch wäre es schwierig, die parallel-ism zu erkennen. So, in Abb. 132, sowohl die Linien A und B sind parallel zur Ebene B, aber diese Tatsache kann kaum durch Inspektion gesehen werden. Abb. 132. Abb. 133. Die Tatsache, dass eine Linie parallel zu einer Ebene ist, kann atonce nur, wenn die Linie ist parallel zu einer der Systeme ofprincipal Linien der Ebene anerkannt werden. In Abb. 133 Es ist offensichtlich thatboth Linien C und D sind parallel zu der Ebene, S. X, § 106] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 79 105. Eine Ebene parallel zu einer Linie. Umgekehrt kann ein Flugzeug ist Gleichheit - Allel um eine gerade Linie, wenn Stockfoto")
RM2AKGBBP–Darstellende Geometrie. Abb. 131. gezeichnet, jedoch wäre es schwierig, die parallel-ism zu erkennen. So, in Abb. 132, sowohl die Linien A und B sind parallel zur Ebene B, aber diese Tatsache kann kaum durch Inspektion gesehen werden. Abb. 132. Abb. 133. Die Tatsache, dass eine Linie parallel zu einer Ebene ist, kann atonce nur, wenn die Linie ist parallel zu einer der Systeme ofprincipal Linien der Ebene anerkannt werden. In Abb. 133 Es ist offensichtlich thatboth Linien C und D sind parallel zu der Ebene, S. X, § 106] PARALLELE LINIEN UND EBENEN 79 105. Eine Ebene parallel zu einer Linie. Umgekehrt kann ein Flugzeug ist Gleichheit - Allel um eine gerade Linie, wenn
RM2AKPX63–Darstellende Geometrie. Er Ergänzung der gewünschte Winkel. Winkel zwischen Linie und Fläche 55 Bau. Abb. 125. Line Aand Ebene W. durch einen beliebigen Punkt o, der Linie gegeben.4, pass line B senkrecht auf die Ebene iV (Art.62, Seite 44). Bestimmt, ob eine der Spuren der Ebene der Linien A und B, wie VS. Revolvelines A und B in J^über VS als Achse, Got A und B (Art. 43, Seite 31). Thenangle d^ce ist die wahre Größe der Winkel zwischen den Linien A und B, und seiner Ergänzung, EG % ist den gewünschten Winkel zwischen der Linie A andplane iV (Art. 44, Seite 31). 0 B Abb. 126 zeigt einen Zustand, in dem thegiven Ebene iV